二極體逆向電流(不負責任)的量測方式以及電壓電流驗證

yoweichan

各位先進大家好

小弟又來了自我的電子學學習之路了

如果有打擾到各位 請見諒

本篇主要是計算二極體的逆向飽和電流 IS 以及如何去使用IS 計算其他外加電壓的二極體上的電流與電壓

由於小弟目前所學有限 如有錯誤 懇請各位先進不吝指正

首先 可以先從二極體電流公式開始



這個公式告訴我們 二極體的電流與逆向飽和電流有關

只要量測出二極體上的電壓 以及流過二極體的電流 便可以依照公式反推二極體的逆向飽和電流

那麼 為了做這個實驗 我選了一個二極體4001 以及一個1K歐姆的電阻 並且把它串再一起

另外我們假設二極體式"理想模型"

如下圖所示



首先我先把電源電壓調整至6V 並且量測在這個時候的二極體電壓與電流



旁邊的表示量測溫度 只要是到時候要計算VT溫度的伏特當量時要用到的參數

我們首先量測在二極體上的電壓為0.6723V



而電流呢 ? 我們可以直接量測1K歐姆上的電壓 加上mA 就直接是電流了

這樣就可以省去用電表串接電路的麻煩了

所以我們量測的結果是 5.368mA



帶入之前的公式

可以得到 IS約等於 7.76"n"A

我們求出這個之後 可以把IS反帶回去 以求得其他狀況的二極體上的電壓與電流

但為什麼可以這樣做呢? 其實我只是假設IS為一條直線



實際上的IS 並非真正的一條橫線 是會稍微下降一點點的

不過我們先假設IS是不變的 然後在反求驗證

我們把電源電壓改成8V 並量測二極體的電流



在8V時 二極體的電流為 7.364mA

我們把他帶入公式

7.364m = 7.76n * (exp(VD/nVT)-1)

這裡 n(eta) 帶入2 因為我們選用的4001是矽二極體
VT 帶入25mV 因為表上告訴我們 此時的凱式溫度為 296.3k

好 我們可以求出二極體上的電壓為 VD = 0.6881V

我們現在用電表量測二極體上的電壓為 0.6833V



所以在二極體電壓方面非常接近我們的計算

可是如果 我們今天反過來計算電流呢?

也就是把 VD = 0.6833 以及 IS=7.76nA 帶入進去 求8V此時的二極體電流

我們可以得到 ID = 7.76nA * (exp(0.6833/nVT)-1)

會得到 ID = 6.68mA

我們現在用電表量測實際的電流為 7.364mA



電流的差距 似乎有點大 不符合我們的期待 不過其實這是正常的

從二極體電流與電壓的曲線來看



從橫坐標來看 當二極體電壓改變一點點的時候 二極體電流的變化會比較大

並且我們帶入的都是相同的IS 所以在電流的計算上面 自然式會有差距的

(各位先進也可以嘗試其他電壓 得到的也都是相近的結果 但不會差太多)

如果要精準的話 就必須把這時候的電壓 以及電流 代入進去求得最準確的IS

我們來算一下這時候的IS 改變了多少

7.364m = IS * (EXP(0.6833/nVT)-1) 得到 IS = 8.55nA

這裡我們可以知道 在8v的條件之下 逆向飽和電流也跟著提高了

所以我們可以得到一個結論 二極體兩端電壓越高 其逆向飽和電流也隨之增高

另外從計算的過程中 我們可以發現 公式裡的-1其實真的很小 可以忽略....

不過因為都是"n"級別的電流 所以這個改變其實是非常小的

也就是一開始代入相同的 IS 下去做"估"測其實是正確的

我們可以用另外一種方式 估測二極體曲線上兩個電流上的電壓 或是兩點電壓上的電流

從 RAZAVI的書上



小弟十年前念書時英文就不好 所以請不要問我英文寫什麼

小弟是數學比較好一點點

在書上推導了以下的公式




最後我們可以得到一個近似的計算方式 就是Delta ID = Delta VD/VT * ID1

我們現在用 razavi的方式 估算8v時的 二極體電壓

在我們知道6v 以及8v電流的情況下

7.364 - 5.368 (mA) = ([VD2-0.6723]/25m) * 5.368m

得到 VD2 = 0.68159V

總結一下三個方式的結果

測量 : 0.6833

直接帶入固定IS計算 : 0.6881

RAZAVI : 0.68159

那如果知道了二極體的電壓 我們可以估測二極體的電流

ID2 - 5.368mA = ([0.6833 - 0.6723]/25m) * 5.368m

ID2 = 7.72992mA

總結一下三個方式的結果

測量 : 7.364mA

直接帶入固定IS計算 : 6.68mA

RAZAVI : 7.72992mA

由書上的曲線可以得知



不管是哪種公式 所求的兩點距離越近的話 其值會越準 因為越接近"線性"

像小弟這種做法是不太正確的 因為實際上的曲線是"指數"曲線

不過這種方式已經可以概略估算其值了

那麼 如果從razavi跟我們直接帶入固定is的電流結果

可以發現 如果把直接帶入IS 當作是min , 然後 razavi書上的結果當作是最大值

則我們可以 : [ (7.72992 - 6.68) / 2 ] + 6.68mA = 7.20496mA

也就是說如果把這兩個式子的差距相加除以2 再加上原本第一點的電流

我們就可以修正成更接近實際的測量值

另外 我們也可以用這種工具來直接測量 不過這種工具測量的原理我不曉得 看起來

也不是很準



喜歡上面數據的先進們 可以自己打成excel 表存起來 以後方便計算

由於小弟儀器跟工具都不是很精準的 所以如果上面有錯誤的地方 或是有算術算錯的地方 懇請各位先進不吝指正

謝謝大家




另外 請問一下 有先進知道下面這個怎樣驗證嗎? 我想了很久不知道怎樣驗證




請問各位先進 什麼是分布電阻 它的意義在實際上計算電路有什麼用?

因為單接一個二極體會造成短路 加上電阻 可是二極體無法加電壓到1V

請問這項特性如何驗證呢?

以及他是怎樣用在電路分析上呢?

感謝各位先進不吝指導

tonysun

樓主實驗的很努力，先給你點個讚!

針對樓主的疑問解釋如下:

PN接面二極體就是在一塊半導體(鍺、矽)上製造出來的，它的身體(body,有學問的說法就是本體)就是這塊矽(以矽二極體為例)，發揮二極體作用的只是其中PN接面那一部分，電流還會流過身體的其他部分，身體既是半導體，就有一定的電阻，此外，接點、引線都可能有電阻。

影響導體電阻的因素有截面積與長度。 截面積與長度正好也與體積有關。 因此，那句話只是簡略的說法。
有摻雜的半導體，其電阻的與摻雜濃度有關。

PN接面二極體

PN二極體的構造如圖，PN接面只是P-N之間薄薄的一層，圖上並沒有特別標示出來。 P型半導體這邊有電阻，N型半導體這邊有電阻，兩者的和就是完整的本體電阻。
於是，實際的二極體，可以視為一個遵循肖克利公式的二極體(現命名為D1)再串聯上一個純電阻(本體電阻,現命名為R2)構成的電路模型。

依照以上的串聯電路模型，不考慮本體電阻，二極體

障壁電壓降就是遵循肖克利公式的二極體D1兩端的電壓,現稱為V1

串聯電路電流 I = I1 = I2 = is * (e^(vD/nVT)-1)
串聯總電壓 V =  V1 + V2 = V1 + I * R2
當 V = 1 時，即如你的公式。
你可以使用其他電壓來測量並計算，不一定要V=1呀，只要二極體能導通就行。

yoweichan

tonysun 發表於 2020-2-20 06:24 PM
樓主實驗的很努力，先給你點個讚!

針對樓主的疑問解釋如下:

Hi Tonysun 大

那在請問一下 我要如何去以實驗估測這個東西呢?

二極體導通時其特性為短路 不可能單接二極體這樣拉電流 如果串連一個電阻的話 其電阻又會限制了電流

那就松山工農的投影片而言 1-25歐姆之間的電阻 是怎樣測出來的呢?

諸多疑問 懇請Ton大在不吝指導

SIMON1016

沒考慮 用數列上幾個已知電流(可調整的電流源)   去玩嗎?

補充內容 (2020-2-21 04:41 PM):
1# 末段 幾張照片為何有檔名 ?

yoweichan

SIMON1016 發表於 2020-2-21 03:17 PM
沒考慮 用數列上幾個已知電流(可調整的電流源)   去玩嗎?

補充內容 (2020-2-21 04:41 PM):

Hi Simon 哥

不了解 數列上幾個已知電流 是什麼意思? 可調整的電流源? 電流固定了? 自己設定住了? 算出來的電壓除以電流是二極體的本體電阻嗎? 我還是不了解......

tonysun

建議你不用量測二極體的本體電阻，因為它的數值很小，你會很難測算，尤其是整流二極體(如1N4001系列)
(1) 如果本體電阻有 1 ohm, 則在 1A 時，本體電阻產生的壓降都已經有 1V，還要加上 PN 二極體的順向電壓降，就算是 0.6~0.7V 好了，總壓降就已經 1+0.6~0.7=1.6~1.7V 了，可是 1N400X 規格書上，在 1A 時的順向電壓降最大值為 1.0V ，因此，可知它的本體電阻必然小於 1 ohm
(2) 我查了 1N400x 系列的幾個 spice model , 模型裡設定的本體電阻都在數十 milliohm 等級



上表的 Rs 就代表了本體電阻、接點電阻這些串聯的電阻成分

註: 同一型號的元件，由不同公司、不同人所製作出的 SPICE model 不盡相同


另外我還要提醒一點，二極體通過電流之後就會發熱，電流小的時後可以忽略，但電流大的時候，公式裡的溫度就該不同於室溫了

以 1N400x 為例, datasheet 上熱阻為 100K/W,  600mA=0.6A 時壓降約 0.9V
因此:
P = 0.9V * 0.6A = 0.54 W
溫升 0.54W * 100K/W = 54 K
室溫 22度C = 295 K 時，當達到熱穩定時，反推PN上的溫度應該是 295 K +54 K = 349 K

yoweichan

tonysun 發表於 2020-2-22 09:55 AM
建議你不用量測二極體的本體電阻，因為它的數值很小，你會很難測算，尤其是整流二極體(如1N4001系列)
(1)  ...

Hi tonysun 哥

您的意思是不是這樣假設

假設二極體=理想二極體 串聯一個電阻RS(這個電阻是由材料,接點,二極體其他地方....所形成的)

所以 假設 RS = 1歐姆時 那流過1安培時 則總壓降應該是 0.7 + 1V

而實際上 當流過二極體電流1A時 反過去量測二極體上的電壓為0.7XXX多

由此可以反推知本體電阻是非常小的 大約為你說的等級 是這樣嗎?

那這樣松山工農的教學投影片 為何上面會寫本體電阻為1歐姆~25歐姆左右

他指的本體電阻 是指我們現在說的這個電阻RS嗎? 還是說那是以前的二極體 由於半導體的進步

現在的本體電阻都很低? 還是說? 原教學投影片上的本體電阻可能是另外一種東西......

感謝TONYSUN大指導 只是還是有些地方串連不起來.....

tonysun

A 與 B 矛盾，只顯示其一必然不實
如果相信實驗數據與大家的經驗值，對於實測的那顆二極體，本體電阻顯然不可能在1歐姆~25歐姆

至於多小，我也說了，資料是搜索了網上的一些 spice model 的結果
(註: 對於 1N400X ，其實很多 spice model 裡的 n 都是 1 或接近 1，但發文後才留意到那表格裡用的卻是比較大的 1.45)

SPICE 模型中的 RS 是二極體上所有電阻成分或說寄生電阻的總和，所以RS包括了本體電阻。導線是金屬的，屬於導體，電阻不太應該大於半導體，推斷本體電阻應該是 RS 的主要成分(或主要成分之一)

RS 在 1~25歐的，表格上 1N5711/5712 就落在此範圍，但它們卻是 schottky diode 而不是 p-n junction diode。

投影片中說的 1~25歐 顯然不符常用二極體的情形，至於是不是因為某些古董二極體是這樣，還是不小心抄寫錯誤，我難以回答。寫一大堆東西的時候，不小心筆誤難免，校正是很花時間的，如果你認識投影片的製作者，可建議他review一下這個數值，或先拿掉這句。

我拿手上一顆應該蠻古董的 1N540 整流用矽二極體給它通 0.50A，量得兩端實際電壓 0.845V (規格是 1.1V max)，你覺得它的本體電阻大約會是多少才合理呢...

yoweichan

tonysun 發表於 2020-2-24 12:38 AM
A 與 B 矛盾，只顯示其一必然不實
如果相信實驗數據與大家的經驗值，對於實測的那顆二極體，本體電阻顯然不 ...

我明白了 感謝 tonysun 大