想詢問馬達之轉速公式證明

foxy606240

個人是馬達初學者
大概了解馬達構造與原理
想了解馬達轉速rpm=120 x f / p
的公式證明
可否有人可以詳細又清楚的一條一條列出來@.@
讓一般新進學馬達者，可以完全了解
感謝 :)

馬達轉速原理

cremaker

這是在考試嗎?

foxy606240

不是，單純對原理有興趣了解而已

xiaolaba

問題的種類 ?
看似老鼠籠轉子的公式
書上或網上都有

jason680

剛在網路看了一下,都只說
(理論)公式 rpm = 120 * f / P
轉速 = 120 * 頻率 / 極數

叫理論公式,那一定跟實際不太一樣...
實際會有一個 轉差率(S)---理論上轉一圈,但會有磨擦,動能損耗問題---比一圈慢
120 * f * (1-S) / p

轉速 = 120 * 頻率 / 極數
回想一個問題(可以用google找馬達原理),一個交流電的頻率變化(正負極(N極/S極)改變)
(標準2P(二極,一個N,一個S))剛好馬達轉一圈.
以我們交流電 AC 110V 60Hz而言. 一秒60Hz,一分鐘 60 秒 = 60 Hz * 60秒 = 3600 (rpm,轉/每分鐘)
所以 轉速 = 60Hz * 60(秒),但這個固定為 2極.(極數愈多,轉速愈慢,轉矩(扭力)愈大, 通常轉矩*速度=常數)

把公式改一下
轉速 = 60Hz * 60(秒) * 2 / 2極  (頻率不是固定60Hz,極數也不是固定2極)
轉速 = 頻率 * 60 * 2 / 極數
把常數(固定的值)整合,移到前面
轉速 = 120 * 頻率 / 極數
最後 公式 再用(英文)代號 表示
N = 120 * f / P

一般查到馬達rpm公式,會跟你說120是固定常數---其實它是 60秒 與 2個極數的合成.
如果改成 rps (rate per sec)每秒幾轉,
每秒幾轉 公式 = 2 * f / P

以上是在把網路資料與個人理解,做一個簡單說明,希望有幫助...

s7c7y

就我個人的話，只對公式可能很難理解吧?
馬達種類有很多種，轉速特性當然也不同，您列出的應該是感應電動機吧!
書上可是寫的...
初學者先從磁場的產生開始看起吧~

kaijay

jason680 發表於 2016-6-15 12:42 AM
剛在網路看了一下,都只說
(理論)公式 rpm = 120 * f / P
轉速 = 120 * 頻率 / 極數

請教頻率*60*2／極數。這2代表什麼？？我看不懂，謝謝你

s7c7y

無意中看到，很有feel
https://www.youtube.com/watch?v=uYssnIhlL_A
12:10開始有介紹

jason680

kaijay 發表於 2016-6-15 01:32 AM
請教頻率*60*2／極數。這2代表什麼？？我看不懂，謝謝你

前面我們說過.....
標準的2極(一個N極一個S極--剛好是一組),一個AC(交流,正負變化)剛好是轉一圈
註: google找 "馬達 原理"看到的圖,大多是2極(構照最簡單)的馬達...

轉速N(rpm) = 頻率 * 60(秒)  <===這樣的公式(固定2極馬達),是不含 馬達極數 的計算

如何把 馬達 極數 也加入公式中,這時我們就要想一個問題(正相關或負相關或更複雜的關係....)
2極 馬達 , 正負(N極S極)變化一次 轉 1 圈
4極 馬達 , 正負(N極S極)變化一次 轉 1/2 圈(半圈)
6極 馬達 , 正負(N極S極)變化一次 轉 1/3 圈
8極 馬達 , 正負(N極S極)變化一次 轉 1/4 圈
....
註: 如果 不了解 為什麼馬達極數愈多,反而轉愈慢,請自行google一下,資料多到看不完....

這時 公式變成
轉速N(rpm) = 頻率 * 60(秒)   <==2極 馬達用
轉速N(rpm) = 頻率 * 60(秒) /2  <==4極 馬達用
轉速N(rpm) = 頻率 * 60(秒) /3  <==6極 馬達用
轉速N(rpm) = 頻率 * 60(秒) /4  <==8極 馬達用
...
這樣 公式 太麻煩,也太......
所以
2極 => (原轉速) * 1 圈
4極 => (原轉速) * 1/2 圈
6極 => (原轉速) * 1/3 圈
8極 => (原轉速) * 1/4 圈
...
如果 我們把分母 放大(*2)剛好跟極數一樣(分母*2,分子也要*2)
2極 => (原轉速) * 2/2
4極 => (原轉速) * 2/4
6極 => (原轉速) * 3/6
8極 => (原轉速) * 2/8
....
這時候,公式就可以變簡單
轉速 =  (原轉速) * 2 / 極數          <== 最後一個值,用極數代入,公式簡化了
轉速 =  頻率 * 60(秒) * 2 / 極數   <==原轉速, 還原為  頻率 * 60(秒)
最後 把 常數 整合
轉速 =  120 * 頻率 / 極數     <===就是大家google找到的馬達轉速公式...






補充內容 (2016-6-20 06:59 PM):
6極 => (原轉速) * 3/6  
錯誤修正
6極 => (原轉速) * 2/6

s7c7y

如果再詳細一點可以說明交流電一個週期，轉子相對位置就更容易懂了

zuoso2006

其實我對直流馬達 比較疑惑  直流要怎麼算轉速 要像比較少資料

jason680

zuoso2006 發表於 2016-6-18 01:43 AM
其實我對直流馬達 比較疑惑  直流要怎麼算轉速 要像比較少資料

直流馬達算轉速,這個對使用者(購買者)比較沒用....

就像你去買電阻...你會問 電阻阻值,還是會問 公式怎麼算....
R = ρ * L / A , 電阻R = ρ電阻(材料)係數 * 長度L / 截面積A


一般直流馬達/電扇,頂多是給最高(工作)轉速----在額定工作電壓/電流下的馬達全轉速.
然後你再用 PWM或其他方控制,改變轉速(變慢)...
公式有點像
轉速 = 最高轉速 * PWM * 衰減比
註: 我不知道怎麼形容 "衰減比",它可能是非線性...
這有點像,可調電源供應器一樣,
例如它最大輸出 30V/5A時,效能轉換率是最好92%
但隨著輸出狀況改變 轉換率 就有所變化(且可能是非線性)
30V/3A時,效能轉換率是90%
20V/5A時,效能轉換率是88%
...

相同的,例如一個 直流 12V 馬達或風扇 最高轉速 6000 rpm
相當於
轉速 = 6000 rpm * PWM(%) * 衰減率   
6000 = 6000 rpm * 100% * 1.00   (PWM=100%,衰減率 =1.00 (沒有衰減))
但當你 PWM調到50%, 你發現 當時轉速,可能不是 3000
3000 = 6000 rpm * 50% * 1.00   (如果PWM=50%,衰減率 =1.00 (一樣沒有衰減))
但也有可能,只剩2850轉
2850 = 6000 rpm * 50% * 0.95   (PWM=50%,衰減率 =0.95 (非線性衰減率))
...
註: 也有可能因為全轉速高風阻大,反而PWM 50%轉比3000rpm還快....

以上僅就理論推測並非實際狀況...僅供參考,希望 有這直流馬達 專業/達人的痞酷友 補充更多資料...

zuoso2006

挖~ 受教了
但是如果dc馬達沒有標示 不知道有無方法知道 或量電感方式推出最高轉速

jason680

zuoso2006 發表於 2016-6-25 03:06 AM
挖~ 受教了
但是如果dc馬達沒有標示 不知道有無方法知道 或量電感方式推出最高轉速  ...

測速計...