電壓放大倍數Av與dB值轉換關係

ciko.ciko

先來看段影片介紹:



1.有時常常會聽到dB值,他與Av的關係為何呢?直接代入公式法:XdB=20*LOG(Av),但有時計算機不在身旁,要如何簡易以手工方式計算出彼此關係?
2.首先你要記住一些簡單經換算的數值.其它的就靠你的加減乘除功力了.
3.下列表格中的數值可幫助你做計算,這些基礎數值你可將其列出或印出,以幫助你往後的應用.
      Av                     dB
========     =========
     X 1                      0
     X 10                    20
     X 100                  40
     X 1000                60

====================
     X 1.414                3(頻帶寬)
     X 2                      6

====================

    X 3.16                   10
====================
例1:某3級串聯電壓放大增益,分別為Av1=10, Av2=10, Av3=2,經換算為 20dB+20dB+6dB= 46dB
例2:某3級串聯電壓衰減電路,分別為Att1=10, Att2=10, Att3=2,經換算為 -20dB-20dB-6dB= -46dB
例3:某放大器增益為50dB,求其Av=?
例4:某放大器增益Av=50,求其dB=?
例5:設1V=0dB,求1mV時的dB值=?
例6:請列出10dB,30dB,50dB時的Av值=?
例7:某一階的低通濾波器其在高頻段的衰減率為-6dB/OCT(或稱-20dB/decade),請問若將其擴充為4階串聯電路,其理想上的衰減率為何?

謹記:線性放大器的乘除=dB值的加減.
認真求解的同學,我會視情形送出小禮物作為獎勵(僅有一份),各位加油吧....

jojoling

先列出所需記億的數值與公式：

常用對數：
log 2 = 0.3010
log 3 = 0.4771
log 5 = 0.6990
log 7 = 0.8451

對數轉換公式：
log M*N = log M + log N
log M/N = log M - long N

換底公式：此處用不到，就不寫了

次方計算：
a的 m/n 次方，a乘 m的次方，再開 n的次方 => a的 1/n ，就是 a開 n的次方
開方計算，用逼近法，如 10為那個數的平方？
3*3 <10 < 4*4
3.1*3.1 < 10 < 3.2*3.2
3.16*3.16 < 10 < 3.17*3.17

題目3：
50db = 20 log 10^2.5 => 20 log (10^2)*(10^(1/2))
10^2 = 100
10 = 3.16*3.16 => 10^(1/2) =3.16
所以 Av = 100*3.16 = 316V

題目4：
20*log 50 = 20*log (100/2) = 20* (log 100 - log 2) = 20 * ( 2 - 0.3010) = 20 * 1.6990
=> 33.98(db)

題目5：
1mV = 10^(-3)
20* log (1mV) = 20* log 10^(-3)  = 20 * (-3) = -60(db)

題目6：
10(db) = 20*log(10^x), X = 1/2, Av = 10^(1/2) = 3.16
30(db) = 20*log(10^x), X = 3/2, Av = 10^(3/2) = 10* 10^(1/2) = 10* 3.16 = 31.6
50(db) = 20*log(10^x), X = 5/2, Av = 10^(5/2) = (10^2)* 10^(1/2) = 100* 3.16 = 316

題目7：
題義應該是說串連此 -20db/decade 的4組，應該為 4組相加，即為 4 * -20db/decade = -80db/decade

ciko.ciko

目前僅有jojo一人回覆正確解答,請jojo大下次路過,記得過來領獎品.
解答3:  50dB=20dB+20dB+10dB=10*10*3.16=316
              或 =40dB+10dB=100*3.16=316
              或 =60dB-10dB=1000/3.16=316
解答4:   Av=50=100/2=40dB-6dB=34dB

解答5:   1V為1mV的1000倍(60dB),故1mV等效為-60dBv.

wish

jojoling 發表於 2016-2-5 05:38 PM
先列出所需記億的數值與公式：

常用對數：

很謝謝版大提供有獎徵答
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