電容降壓之較詳細說明

A-John

  近來由於政府推廣LED照明，大家都想自己作幾個來玩玩，可是許多人沒用過電容降壓法，對其不甚了解，或則沒有完全了解，小弟剛來本論壇，又剛好對這方法稍微了解多一些，因此寫下這個說明，希望能跟各位網友，互相交換心得，請大家多多指教、大家一起來互相學習。

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電容降壓之較詳細說明

  當我們要從市電取出一個較低的電壓來給低壓電路使用時，通常可以使用分壓法和變壓法兩種。

變壓法就是常見的使用變壓器，這種方式由於低電壓與高電壓完全隔離，使用者在對電路進行通電測試時，不會誤觸高壓，非常安全，可是由於變壓器的成本高昂，且電壓轉換的效率通常在85%之下，因此在需要低成本或高效率的產品中，往往不予使用。

分壓法可以使用電阻、電容、電感等三種常見的零件，其中電阻成本最低，但有消耗實際功率的缺點，同時如果負載電路所需的電壓極小，則有效率嚴重低落的缺點，例如：以我們台灣110v市電來說，要串接電阻給1個3.2v的白光LED提供20mA的電流，電阻必需分攤掉110v-3.2v=106.8v的電壓，並且流過20mA的電流，由R=V/I的公式可算出電阻值為5340，整個電路的消耗功率為P=VxI=110x0.02=2.2瓦，其中電阻消耗106.8x0.02=2.136瓦，而LED消耗3.2x0.02=0.064瓦，其效率為：0.064瓦/2.2瓦=0.029，即2.9%，如此低的效率實在令人難以接受，因此電阻分壓法很少被使用。

電感分壓法：由於電感的感抗與頻率成正比，在台灣市電60Hz這麼低頻的情況下，必需使用極大的電感值才能產生足夠的感抗，不但電感的體積龐大，而且成本極高，因此電感分壓法通常只應用於高頻電路中。

電容分壓法：由於價格低、體積小，在低頻中容抗極高，不消耗實際功率，因此廣被使用於低成本及要求體積小的家用電器中，例如小夜燈、電瓶充電器等，以下，專就電容分壓法加以詳細說明。

1. 電容的容抗計算：
        Xc=1/2πfc
其中Xc代表容抗、單位為歐姆(Ω)，π為3.14159...，f為頻率、單位為赫茲(Hz)，c為電容量、單位為法拉(F)。

2. 計算所需電容值：當我們要計算所需電容值時，第一個必須要知道的就是，我們到底需要讓電容分攤掉多少電壓? 以前面那個例子來說，由於要讓1個3.2v的LED在AC110v下工作，電容必須要分攤106.8v，為了分攤這106.8v，同時提供0.02安培的電流，我們需要的容抗為Xc=V/I = 106.8/0.02 = 5340Ω，這時我們就可以利用Xc=1/2πfc來反算出所需要的電容值了：

Xc=1/2πfc   因此 c = 1/2πfXc = 1/2x3.14x60x5340=1/2012112 = 0.0000004.97F，即0.49uF

這就是所須要的電容值了；要注意的是，為了確保電容不會被市電及感應脈衝擊穿，耐壓值宜選用市電的兩倍即220v以上。

3. 使用在供電給直流負載的情況：
由於交流電經過全波整流並以電容濾波後所得的直流電壓值為交流電壓值x1.414，如果是半波整流則為x0.707，因此在計算分攤電壓值時，務必記得先反算出負載使用的交流電壓值，才能計算出正確的電容量而不會相差很多，例如：

負載端為經過全波整流及濾波後，提供給10個LED使用，因此負載端的直流電壓為10x3.2v =32v 而其實際的交流電壓則為32v/1.414=22.6v，因此電容實際需要分攤的電壓為110v-22.6v=87.4v 由此，即能算出正確的電容量了(其實，還需扣除全波整流兩個二極體加起來的1.4v，但因只有110v的約百分之ㄧ，因此常予忽略)。

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補充說明：
1. 名稱方面：電容分壓法也常被稱為電容降壓法或容阻(利用電容的阻抗)降壓法、電容限流法...。

2. 效率方面：由於電容應用在交流電中，其電流相位領先電壓相位90度，因此在電流最大值時電壓為零，電壓最大值時電流也為零，因此其功率消耗值W = IxV = 0，也就是沒有消耗實際功率，所以整個電路的效率完全由負載端電路本身的效率決定。

3. 人身安全性方面：由於採用分壓法，當負載端發生開路情況時，市電直接加在開路端上，即110v，因此測試電路時，必須特別注意預防電擊。

4. 電路安全性方面：當負載端發生短路情況時，110v直接跨在分壓電容兩端，如果電容的耐壓夠，只會在電容中流過110v/ Xc的電流，不會有發生大電流引起燃燒的現象，更由於電容沒有消耗實際功率，也不會有功率不足，發熱起火的現象，因此電路安全性可說相當不錯。

5.為了方便，計算電容值的公式可以簡化為C=(常數K)乘以(負載端直流電壓V)乘以(負載端電流mA)，K的實際數值，留給大家當作業，叮噹! 各位同學，下課了，謝謝大家耐心看完本文^^。

cremaker

很不錯的說明文件，整理這篇文章，花不少時間吧。
大家來加分、鼔勵一下！！

^_^

wish

歡迎新同學加入，也謝謝你提供一篇好文。

石將軍

大大的算法20LED共60V要在20MA我算出1UF左右，好像有點大，之前有大大跟我說用1UF+120歐姆電阻

我用另種算法，也把公式建在EXCEL上方便直接帶數字計算
Xc=1000000/(2*3.142*交流電頻率*電容量值)
輸出電流=市電(110)/Xc *1000 = ???mA
以0.61UF，算出約25.3，不過實際又是一回事，實際上20顆LED白色電壓61V 電流22mA
但又有一公式比較精確，因為22mA並非完全是在22mA上，而是多一點點...就算22mA
(0.89*2*交流電壓*3.142*交流電頻率*電容量)*0.001
得出22.5mA
以此估算我若買0.47UF大概只有17.3mA因此挑0.56UF(((因為店家的0.47UF下來就是0.56UF
以此計算可得知0.56UF電流量20.7mA

石將軍

如果能知道詳細的製作過程或許比較不會有問題，有問題我會爬一下文，但有些問題根本爬不到ˊˋ"
好像卡到陰一樣
就像有人說串連LED若有顆掛掉則會全部不亮，但我有一次很亮的時候(超級爆亮)，那時候忘記電阻了...電流可能上了幾百MA，結果有4顆中間燒出一個黑黑的凹洞，還有幾顆是光衰了，但是當發現時我其他依然給他亮

還有電阻方法，有大大建議與LED並聯電解電容當濾波電容可增加壽命，卻沒有說電壓會是155V= =而我也沒去看其他大大說那是155V就真的去做結果有問題...不過是阻值的耐功率

因為都燒電阻才去算出5.1K沒問題並連21顆結果有問題，錫融掉...結果有網友說算出來應該只有70度，不會融化錫...錫至少要230度，實際上就如大大您說的，其實我21顆的間距也只有0.1CM，可能就散熱不佳，因為太散我沒空間裝= =

不過後來也有知道電壓問題才想說那不加濾波結果還是有爆炸問題......
22顆LED用2.2K5W居然爆掉....當然是電阻與橋式的接點發生爆炸(負極)
電容降壓，最沒問題是0.1UF，但太暗
0.61UF最後有成功但是會閃

一開始的那組0.56UF的會閃，但此閃法與上面不同，上面就是滅掉再亮，這組是正常亮度變更亮再恢復正常，然後沒多久就爆炸，原因不明，我自己懷疑橋式問題

最早還有其他測試也是有幾顆不亮之問題也是非常奇怪~~

石將軍

http://bbs.pigoo.com/thread-39778-1-2.html

當初就是有發生這種事情，我也是以為那些LED壞掉，一直換一直換，但是換下來的LED卻是正常= =
拆下來給電池去，亮的很正常@@ 這樣有如卡到陰

現在測試的剛過75分鐘很正常在亮，似乎沒問題，沒有那種滅掉再亮的閃爍

A-John

石將軍 發表於 2012-8-12 03:04 AM static/image/common/back.gif
大大的算法20LED共60V要在20MA我算出1UF左右，好像有點大，之前有大大跟我說用1UF+120歐姆電阻

我用另種算 ...

呵呵，那是正規的算法，不是小弟自創的，會有誤差的原因在於：

1.電容的誤差範圍為20%
2.110v的誤差範圍為10%

110v的誤差範圍1定會在10%以內，電容的誤差範圍就不敢說了，如果買到山寨品，也許200%到300%都有可能。

石將軍

A-John 發表於 2012-8-12 04:00 AM static/image/common/back.gif
呵呵，那是正規的算法，不是小弟自創的，會有誤差的原因在於：

1.電容的誤差範圍為20%

我想應該是LED數量也有影響，所以哪種算法最接近實測值就依哪種......

py924

謝謝大大花時間分享這麼詳細的文章，期待您的 DIY 新作喔。

tsao0427

這是我看過寫得最清楚且最淺顯易懂的電容降壓文章n_116|

joushanq

好文要支持,感恩版大^^

macross

還沒意會過來,先給你一個贊!n_116|

joushanq

2. 計算所需電容值：當我們要計算所需電容值時，第一個必須要知道的就是，我們到底需要讓電容分攤掉多少電壓? 以前面那個例子來說，由於要讓1個3.2v的LED在AC110v下工作，電容必須要分攤106.8v，為了分攤這106.8v，同時提供0.02安培的電流，我們需要的容抗為Xc=V/I = 106.8/0.02 = 5340Ω，這時我們就可以利用Xc=1/2πfc來反算出所需要的電容值了：
Xc=1/2πfc   因此 c = 1/2πfXc = 1/2x3.14x60x5340=1/2012112 = 0.0000004.97F，即0.49uF
---------------------------------我是分隔線---------------------------------
John版大,這是說MPE用0.49uF/250V,負載接1顆LED點亮他嗎?用電表量LED的電壓會是3.2V左右?
下表是我做的實驗數據,我一直有個問題,不見的DC到底是去那裡了?(155VDC-輸出電壓)

LED測試數據

石將軍

A-John大大：
我用您的公式算36顆串聯並且並聯3組也就是3*36顆
以白色3v20ma來算
得出電容約79.6uf....會不會太大了阿~~~
請問我這哪裡有算錯呢？
容抗(110-36*3)/0.06<<並聯3組所以得0.06A
所以容抗33.33333333是這樣嗎？
所以電容量=1/(2*3.1415926*33.33333*60*1000000)=79.6UF  ((乘100萬是把單位F換算成UF

怪怪的....離商家說36串3並只要1.5UF差太多了= ="疑惑不知哪裡算錯

A-John

joushanq 發表於 2012-8-13 12:20 PM static/image/common/back.gif
2. 計算所需電容值：當我們要計算所需電容值時，第一個必須要知道的就是，我們到底需要讓電容分攤掉多少電 ...

joushanq 大大：

1.那是1個為了舉例說明而虛構的電路，實際情況會有出入，以電路來說，沒加整流、濾波，LED一定會被逆向電壓擊穿，至少必須併聯1個反向的LED才能真正使用，不過LED工作在交流電壓下，相當於每秒開關60次，壽命也不會長，不是良好的電路。

2.LED在20mA的時候，電壓會略低於3.2v，因此電容上承受的電壓會上升1點點，這會造成整體的電流又上升了1點點，因為電容上的電壓升高，所以電流又提升。LED上的電壓會受到電流大小的影響，因此會產生誤差。

3.您想找出消失的電壓，請先單獨測量第1顆LED的電壓，再單獨測量第2顆LED的電壓，把它們相加，然後去測量2顆LED的電壓，比較看看就能找出。

A-John

石將軍 發表於 2012-8-14 12:25 AM static/image/common/back.gif
A-John大大：
我用您的公式算36顆串聯並且並聯3組也就是3*36顆
以白色3v20ma來算

容抗(110-(36*3/1.414))/0.06=(110-76)/0.06=34/0.06=566.6
電容量=1/(2*3.1415926*566.6*60)=1/ 213494=4.6
我算出來約4.6uF，您試試看。

石將軍

A-John 發表於 2012-8-14 01:28 AM static/image/common/back.gif
容抗(110-(36*3/1.414))/0.06=(110-76)/0.06=34/0.06=566.6
電容量=1/(2*3.1415926*566.6*60)=1/ 213494= ...

原來要多除個1.414 根號二
我想說我怎算出來這麼大= =

不過為何商家1.5UF可以提供36串3並 20MA電流，這跟這公式並不合理~~
如果是交流電壓*Xc*1000是可以提供62ma，62是可以3並.....
在y拍看到賣這套件說...

A-John

石將軍 發表於 2012-8-14 02:20 AM static/image/common/back.gif
原來要多除個1.414 根號二
我想說我怎算出來這麼大= =

您請看看13樓，joushanq大大實際做出來的紀錄，36個LED用多大的電容、有多少電流，就可以知道那個店家是不是在唬爛。

石將軍

A-John 發表於 2012-8-14 02:27 AM static/image/common/back.gif
您請看看13樓，joushanq大大實際做出來的紀錄，36個LED用多大的電容、有多少電流，就可以知道那個店家是 ...

並聯有影響嗎？我有用電池並聯過，當1顆無並聯是15ma然後在並聯1顆後降到13.? mA<<介於14中間晃動
所以理論上可以，但不會是20MA，而是15MA左右了？

A-John

對了，LED串接的數量，建議不要超過30顆，否則電容上分攤的電壓太小，可是110V有10%的誤差，因此分攤的電壓值會有很大的變化，也就是說整體的電流會有很大的變化，也就是說在電源不穩定的時候，會有很明顯的閃爍現象，這還不打緊，如果電壓經常在高電壓，LED電流暴昇，壽命還會快速減少、甚至直接燒掉。

以36LED為例由16樓可看到，電容上面的分壓為34V，如果電壓多10V，電容就必需分攤44V，電壓少10V就必需分攤24V，44V和24V就將近相差1倍了，所以電流也相差約1倍，那就非常可怕了。

A-John

石將軍 發表於 2012-8-14 02:37 AM static/image/common/back.gif
並聯有影響嗎？我有用電池並聯過，當1顆無並聯是15ma然後在並聯1顆後降到13.? mA ...

電容降壓法又叫電容限流法，因為整個電路的電流已經被局限，如果LED並聯2串，每串只分到1半，並聯3串、每串3分之1。

石將軍

A-John 發表於 2012-8-14 02:46 AM static/image/common/back.gif
對了，LED串接的數量，建議不要超過30顆，否則電容上分攤的電壓太小，可是110V有10%的誤差，因此分攤的電壓 ...

那我20顆不也是一樣了嗎？

話說我剛剛去嘗試用串聯測量LED電壓，是用電池水銀電池供電來測試，並測量電壓，該5顆電池電壓均在2.5V左右
第1顆電池時，空載電池電壓2.5V，LED電壓2.3V，很明顯亮度不足
第2顆電池時，空載電池電壓5V，LED電壓3V，明顯亮度提升很多
第3顆電池時，空載電池電壓7.6V，LED電壓3V，亮度又更加提升
第4顆電池時，空載電池電壓10.1V，LED電壓3V，亮度還是比3顆電池來的更高
當地5顆時，空載電池電壓12.5V，LED電壓3V，亮度比前面更亮，但沒有照比例提升，感覺跟第4顆比起來幅度很微小

但是怎會LED電壓都在3V阿= =???其他電壓是不是跑去變成電流？是不是有這樣一回事？
電池測，但joushanq 大大的問題應該是想問這個，我也想問，電壓不見了....

jeanshyen

石將軍 發表於 2012-8-14 03:40 AM static/image/common/back.gif
那我20顆不也是一樣了嗎？

話說我剛剛去嘗試用串聯測量LED電壓，是用電池水銀電池供電來測試，並測量電 ...

你的 LED 不是用 vf= 3v 的嗎 ??

所以最高就到 3v 而已是正常的 , 但是超過 3v 以上 , 耗電流會增加到極限 然後燒毀 !!!

所以超過 LED 的切入電壓 , 就必需串電阻 , 來限制電流 !!

否則 LED 很快就報銷了 !!!

石將軍

jeanshyen 發表於 2012-8-14 05:02 PM static/image/common/back.gif
你的 LED 不是用 vf= 3v 的嗎 ??

所以最高就到 3v 而已是正常的 , 但是超過 3v 以上 , 耗電流會增加到 ...

5顆時電流15ma
這跟電容降壓限流是一樣的吧？ 我也不知為何停在3v，然而不見的電壓成了電流....

這顆led是聚光20ma3v型的所以應該不會燒掉....

石將軍

A-John 發表於 2012-8-14 01:28 AM static/image/common/back.gif
容抗(110-(36*3/1.414))/0.06=(110-76)/0.06=34/0.06=566.6
電容量=1/(2*3.1415926*566.6*60)=1/ 213494= ...

A-John 大大：

我覺得這公式會得出怪異現象，那個拍我以3.1415926，1.414為了更精確以根號2去算
並且使用電腦去算
得出36顆並聯3串是4.73218....((如果小數1、2位都會有更大誤差，但我重點不是要說誤差

大家都知道36顆並聯3串是108顆，每顆20MA左右至少要4.7UF電容
那麼我今天改成18顆並聯6串，這也是108顆，一樣每顆給他20MA左右的電流，那麼是不是要4.7UF？
按理說應該是，但是我算出來後是4.432283，也就是要4.4UF
這時怪了，把串聯數減少，並聯數增加，怎電容量要求更少呢？
那麼我改成12顆並聯9串，一樣也是108顆，一樣給他每顆20MA左右電流，是不是可以比4.4UF更低呢？
算出來5.377656，也就是要5.4UF，增加了？

今日如果joushanq大大想要很亮20MA46顆來說1串聯4.3UF跑不掉
那改成23串聯並2組那只要1.74UF就可以了

怎會有這麼奇怪呢？我覺得實測誤差應該會很大吧！

A-John

石將軍 發表於 2012-8-15 06:47 AM static/image/common/back.gif
A-John 大大：

我覺得這公式會得出怪異現象，那個拍我以3.1415926，1.414為了更精確以根號2去算

1.您這疑惑是由於錯誤的計算以及沒有完全了解公式的意義所造成的，因為電壓/2乘上電流X2，和電壓X2乘上電流/2，結果1定是1樣的，先將公式的意義完全弄懂吧，得先研讀電子學喔，否則怎樣討論都沒有意義。

2.當您連PI=3.14都嫌不夠精準而用根號2去計算時，請先確保您的電錶準確度高於百分1伏特，並在計算時實際測出當時市電的精確值、LED精確降壓值、橋式的精確降壓值，否則要以實測數據來驗證計算值，一樣沒有意義。

石將軍

A-John 發表於 2012-8-15 08:09 PM static/image/common/back.gif
1.您這疑惑是由於錯誤的計算以及沒有完全了解公式的意義所造成的，因為電壓/2乘上電流X2，和電壓X2乘上電 ...

A-John大大：
1.我也這樣認為一定是一樣的，電壓除2電流X2跟電壓X2電流/2是相等，因為我想說如果我需要更多LED來說，我原想120顆來說，但是120顆應該是不能串聯~120*3=360V...其實在算那個容抗阿 是要110-(LED串連數*要的電壓/跟號二(1.414)，從這可以得出負數，所以要維持3V是不可能將LED串聯數超過51顆，因為52顆就會得到負的
所以52顆算出來的電容值為負的，那麼我要51顆以上得用並聯，因此才會想到降低串聯增加並聯方式

我用EXCEL繪製成一整區塊表格公是去算的，我沒想要把公式的原理或是意義弄懂，或許只想如果今天LED數量要修改，如何透過一個公式更精確算出我所要的電容值，那麼我不會因為買到不適合而花更多費用，降低計算錯誤而損失的成本

對了或許是我公式算錯，我容抗：(110-(led數量*led單顆要達成的電壓3v/跟號2))/並聯數*led要求電流)
電容量1/(2*3.1415926*容抗*並聯數*led要求電流)=電容量(單位f)，為了換算uf在乘100萬

36顆電壓108，並聯3串所以電壓108v電流60ma帶進去算4.7uf
我改成18顆並聯6串，電壓54v，電流120ma結果得出4.4uf  如果不是錯誤，那可能搭配方式不一樣有最佳解
12顆並9，36v180ma得出5.4uf...
如果我用此方式再算102顆是採51顆並2那麼就是153v40ma，得出58.53uf...

A-John

其實這裡面之所以會有差異，在於直流電流轉換為交流電流的問題，本來1串的情況下，LED數量變化改變的電壓變化是影響很大的變數，所以這點誤差可以不必考慮，可是到了您要將多串並聯的情況，就必須連電流的轉換都考慮進去了，因為電流成倍數增加，那麼誤差值也倍數增加了，也就是說電流同樣的要做個/根號2，就對啦!!

石將軍

A-John 發表於 2012-8-16 01:07 AM static/image/common/back.gif
其實這裡面之所以會有差異，在於直流電流轉換為交流電流的問題，本來1串的情況下，LED數量變化改變的電壓變 ...

根號2不知加在哪~~好複雜喔((抓頭...

小弟期待大大您解說MCD換算流明....

A-John

石將軍 發表於 2012-8-16 01:56 AM static/image/common/back.gif
根號2不知加在哪~~好複雜喔((抓頭...

小弟期待大大您解說MCD換算流明....

就是要算電容的阻抗時，先將直流電流除根號2呀，然後才去算阻抗，然後才算電容。

MCD換算流明，網路上查到的很多呀，重點就是算出來的值，要乘上(LED的發光角度/360)，也就是說如果發光角度是120度，相當於要乘以3分之1，如果是90度就是4分之1，因為流明是光通亮，是以360度為基礎條件。